二次根式难题含答案

二次根式作业题

1．1）化简35 解：

3562551102222

2）化简3535 解：

设x3535 则

x2(3535)23523535356410

，x0x10 2.化简

解：

36-22(36-22)(-226)226(226)(-226)-63364-8324-240-143 2220-73 11 

3．化简aa

解：aaaa0

1＋1－x1－1＋x2x2－14.当0x1时，化简（+）＋1.21－x＋1－x1＋x－1＋x21＋1－x1＋x1x－12解：原式=[-]＋11－（x1＋1－x）1＋（x1＋x－1）2112x2－1[]＋121－x1x(1x1x)2x2－1＋12221－x221x2x2－1＋121－x211x211x2

2a＋ab－1a3－b3a－b5.已知：a>0,b>0.化简（）（－）.3aa－aba＋b解：原式=2a＋a3a22[a－3b3ba(a－b)(a－b)(a+b)]a＋b3aaabb(ab)2a＋ba3aaabbaab2a＋ba3(2abb)2a＋b3b(2ab)2a＋b3b

1＋32最接近的整数求3－2y的值.2－16*.设y是与解：因为33313＋232－132－1＋32－12212323213232132而132642681.414,因此与32最接近的整数是1，故与132最接近的整数是2，将y2代入，得3－2y21.

3x7*．分解因式(a2)xa1

解：原式x3axxxa1x[x2(a1)](xa1)(xa1)(x2xa11)(xa1)[x2x(xa1)[(x2a1a1a11]22222a12a5)]242a12a5(xa1)[(x)]22a1a5a1a5(xa1)(x)(x)2222a1a5a1a5(xa1)(x)(x)22

3898*．2,3,8,9中最大的数是 ，次大的数是 .

3解：3696828168824512242243243335991x24xx29.已知：xa.求：的值.2ax24xx

解：将xa111两边平方得x＝a＋－2，即x2a＋，aaa12122所以4xx2（x＋2）－4（a＋）－4（a－）aa11由条件知x0,a0,则xa0，所以a，aa11aa11aaa2.于是a，则4xx2a,所以原式11aaaaaa

10*．解方程：

1212122xx2.22xx

解：原方程可化为12121222x－xx2x21212124222两边平方得122x－2xx2x2xxx于是xx122x42212x2x212122由已知得x0,所以x122x2xx2x2121222x10,22xx2212xx210,x221210,2x12x21x122x21xx412x20(x24)(x23)0因为x2＋30,所以x2－40所以x2经检验x2是原方程的解.

11*.已知：A35,B3-5.求证：11A3B312A3B313.

解：因为A35,B35,得到A2B26,AB2,又因为AB0,所以A-B(A-B)2A22ABB26-222,AB(AB)2A22ABB262210,所以A3B3(AB)(A2ABB2)2(62)8212812111,又12814412,所以11A3B312.又A3B3(AB)(A2ABB2)10(62)41016016913,又16014412,所以11A3B312A3B313.

12.已知：36a26a10.求(6a)161的值.(6a)16

解：若a＝0，则由已知得1＝0，出现矛盾,所以a0.3等式36a2＋6a＋1＝0两边乘以（6a－1）得到（6a）－1＝0，3所以（6a）＝1，于是116（6a）＋16（16a）3＝(6a)(6a)513(6a)(6a)516a36a216a6a6a16a

13.已知：a0,b0,c0,abc.求证：abc.

解：a0,b0,c0,abc.ab2abc.(ab)2(c)2abc