新河中学2018-2019学年第一学期九年级数学第一次月考试卷

- - -新河中学 -- --_-2018-2019学年第一学期九年级数学第一次月考试卷

_-_-_-_-亲爱的同学： _--_-_-_-你走进了人生的又一处驿站，也攀上了数学学习的又一级台阶。在这个庭院里，花香满_-_-_-号--径，足够你采英撷华。当你面前的数学试卷展开时，广阔的生活画卷也在缓缓打开。请认真考--- - -审题，沉着答卷，成功一定属于你！ - 线 _--题 号 一 二 三 总分 复核人 _-_-_-_-_-得 分 _--_-_-_-_-_-评卷人 _-级--班--一、选择题（每题3分，共30分） - - - 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） -- --_-_-A．5x+3=0 B．x2﹣x（x+1）=0 C．4x2=9 D．x2﹣x3+4=0 _-___2、若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（ ） _-封_--_-A．1 B．－1 C．2 D．－2 _-_-_-3、 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是_-_-名--81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（ ） 姓---A. 100(1＋x)2＝81 B. 100(1－x)2＝81 - - C. 81 (1－x)2＝100 D. 81(1＋x)2＝100 --- -_-4、一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是( ) _-_-_A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 _--_-_--C.没有实数根 D.无法确定 _-__5、抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是（ ） __-密_-A．(2，1) B．(0，1) C．(1，0) D．(1，2) _-_--校--6、抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是（ ） 学--A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 -- - -- -7、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，•全组 --- - -共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） - -- - A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 - -- - - C．2x（x+1）=182 D．x（x-1）=182×2 - 第 1 页，共 8 页 8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2- 3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1＞y2＞y3

B. y1＞y3＞y2

C. y3＞y2＞y1

D. y3＞y1＞y2

9、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能( )

A) ,B) ,C) ,D)

10、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③3a+b=0；④4ac－b2＜0.其中正确的结论有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共24分）

11、抛物线y＝x2＋1

4

的开口向________，对称轴是________．

12、将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ．

13、若方程（m－1）x|m|+1－2x=3是关于x的一元二次方程，则m=

14．已知抛物线的顶点为(1，－1)，且过点(2，1)，求这个函数的表达式为 ．

15、一个三角形的两边长为3和8,第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根,则这个三角形的

周长是 .

16.已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是 17、如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根,那么k的取值范围是 .

18．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分对应值如下表：

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则二次函数y＝ax2

＋bx＋c在x＝2时，y＝ ．

三、解答题（共66分）

19、按要求解方程.（每题4分，共计12分）

(1)x2

+3x-1=0(公式法); (2)(x-3)2

+4x(x-3)=0(因式分解法).

(3)x2﹣4x+1=0（用配方法）

20、（6分)已知抛物线y152x23x2：

(1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2) x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？

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21.（6分）如图所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长

18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米.

22、(8分)已知抛物线y＝x2－2x－8.

(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A，B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．

23．(8分)如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

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--------------------------- 密 ------------------------------ 封---------------------------线-------------------------------

__________ -------------------

24．（8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，

226、（12分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数yxm（m为常数）的

3__-号--考--- - - - 线 _--_-_-_-_-_-_--_-_-_-_-_-_-级--班--- - - -- --_-_-_-____-封_--_-_-_-_-_-_-名--姓--- - - --- -_-_-_-__--_-_--_-____-密_-_-_--校--学-- -- - -- - --- - - - -- - - -- - - - 日销售量就减少1件，据此规律，请回答：

（1）在上述条件不变，满足顾客的需求，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达1500元？

（2）如何定价才能使商场每日的利润最大？每日的最大利润是多少？

25．(6分)如图所示的是一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示．求抛物线的解析式．

第 5 页，共 8 页 图像与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点C；以直线x1为对称轴的抛物线

yax2bxc（a，b，c为常数，且a＞0）经过A，C两点，与x轴正半轴交于点B．

（1）求一次函数及抛物线的函数表达式。

（2）根据图像写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

（3）在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标．

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第 7 页，共 8 页第 8 页，共 8 页 --------------------------- 密 ------------------------------ 封---------------------------线-------------------------------