题目一：重力式挡土墙

1重力式挡土墙设计

1.1设计资料

(1)浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m,路基宽度26m，路肩宽度3.0m.

(2)基底倾斜角0:tan00.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘

d0.5m.

(3)设计车辆荷载标准值按公路－I级汽车荷载采用，即相当于汽车—超20级、挂车120（验算荷载）。

(4)墙后填料砂性土容重18kN/m3,填料与墙背的外摩擦角

0.5；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数0.30，地基容许

承载力[0]250kPa.

(5)墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k22kN/m3，容许压应力[a]600 kPa，容许剪应力[][j]100 kPa，容许拉应力

[L]60 kPa.

1.2设计任务

(1)车辆荷载换算。

(2)计算墙后主动土压力Ea及其作用点位置。

(3)设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算。

(4)基础稳定性验算与地基承载力验算。 (5)挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。

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1.3设计参数 1.3.1几何参数

墙高H7，取基础埋深D1.5m,墙身总想分段长度L10m；墙背仰斜坡度1:0.25，14.04，墙底倾斜度tan00.190，倾斜角

010.76；墙顶填土高度a2m，填土边坡坡度1:1.5，33.69，

汽车荷载边缘距路肩边缘d0.5m. 1.3.2力学参数

墙后砂性土填料内摩擦角34，填料与墙背外摩擦角，

2填土容重18kN/m3；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重k22kN/m3,砌体容许压应力[a]600kPa,砌体容许剪应力

[]100kPa,砌体容许拉应力[L]60kPa；地基容许承载力

[0]250kPa.

1.4车辆荷载换算

按车带宽均摊的方法 1.4.1计算荷载：汽车—超20级

换算土层厚度h0200.00，内数值大于分段长度

13.00.577H2a10m,取10m从而求得h01.11m.车辆荷载作用宽度b05.50m.

1.4.2验算荷载：挂车—120

挂车—120，h00.96m，布置在路基全宽上。车辆荷载作用宽度

b03.20m.

1.5主动土压力计算

1.5.1计算荷载：汽车—超20级

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1)计算破裂角

假设破裂面交于荷载中部，则

A2321.1130.5772221.110.250.365727221.11ab2h0bdHH2a2h0tanHaHa2h03414.041736.96

tantancottantanA0.848

40.300

堤顶破裂面至墙踵：Hatan7.63m 荷载内缘至墙踵：bHtand5.25m

荷载外缘至墙踵：bHtandb05.255.5010.75m 因5.257.6310.75，故破裂面交与荷载中部，假设正确。 2)计算主动土压力Ea

coscos40.3034tantan0.8480.250.166 Ksinsin40.3036.96h1batand0.52.18m，h20.84m

tantantantan0.8480.25h3Hh1h23.98m

K1Eah12h0h32a111.641 2H2HH11H2KK118720.1661.641120.13kN 22水平分量 ExEacos120.13cos14.0417119.97kN 竖直分量 EyEasin120.13sin14.04176.20kN

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3)主动土压力作用点位置

ZxaHh1h0h33h32H33H2K1H227272.181.113.9833.9827 33721.6412.47m因墙底倾斜，故取修正值

Zx1Zxb1tan02.471.500.1902.185m Zy1b1Zx1tan1.502.1850.252.046m

1.5.2验算荷载：挂车—120

计算方法和公式同计算荷载，在式中取h00.96m，d0.计算结果如下： 1)计算破裂角

假设破裂面交于荷载中部，则

ab2h0bdHH2a2h0tanAHaHa2h02320.9630772220.960.250.350727220.96

3414.041736.96

tantancottantanA0.834

39.830

堤顶破裂面至墙踵：Hatan7.51m 荷载内缘至墙踵：bHtand4.75m

荷载外缘至墙踵：bHtandb04.753.207.95m 因4.757.517.95，故破裂面交与荷载中部，假设正确。

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2)计算主动土压力Ea

coscos39.8334tantan0.8340.250.167 Ksinsin39.8336.96h1batand02.18m，h20

tantantantan0.8340.25h3Hh1h24.82m

K11Eah12h0h32a11.671 2H2HH11H2KK118720.1671.671123.06kN 22水平分量 ExEacos123.06cos14.0417122.90kN 竖直分量 EyEasin123.06sin14.04176.35kN 3)主动土压力作用点位置

ZxaHh1h0h33h32H33H2K1H227272.180.964.8234.8227 33721.6712.53m因墙底倾斜，故取修正值

Zx1Zxb1tan02.532.000.1902.15mZy1b1Zx1tan2.002.150.252.54m

1.6挡土墙计算

比较计算荷载与验算荷载，发现验算荷载的土压力较大。由于基底摩擦系数较小，估计为滑动控制，故先采用验算荷载即挂车—120的土压力计算。这里只对荷载组合Ⅱ进行计算。经试算，取挡土墙顶宽b12.00m.

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1.6.1墙身自重计算

墙身体积，

V1b1(Hb1tan0)2.007-2.00.19013.24m3

V20.5b1tan00.38m3，VV1V213.62m3

2墙身自重，

G1＝V1k13.2422291.28KNG2＝V2k8.36KN

GG1G2299.64KN

墙身自重力臂，

ZG10.5[(Hb1tan0)0.25b1]1.83mZG2[1/21/3(1/2tantan0)]b11.37m

作用于墙底（即基底）的竖向力，

NG1G2Ey291.288.366.35305.99kN

N至墙趾A的距离， ZNG1ZG1G2ZG2EyZy1ExZx10.97m

N墙底斜宽Bb1b1tantan01.90m； 1.6.2抗滑稳定性与抗倾覆稳定性验算

作用于墙底（即基底）的竖向力，

NG1G2Ey291.288.366.35305.99kN

抗滑稳定系数KC求。

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[NExtan0]1.521.3，满足抗滑要

ExNtan0.

墙身自重力臂，

ZG10.5[(Hb1tan0)0.25b1]1.83mZG2[1/21/3(1/2tantan0)]b11.37m

抗倾覆稳定系数

K0G1ZG1G2ZG2EyZy12.121.3，满足抗倾覆要求。

ExZx1验算结果表明，断面尺寸由滑动控制，故不必采用汽车—超20级的土压力计算。

1.6.4基底应力及合力偏心距验算

竖向力N至墙趾A的距离，

ZNG1ZG1G2ZG2EyZy1ExZx10.97m

N墙底斜宽Bb1b1tantan01.90m 基底合力偏心距e01,2B2ZN0.02mB60.32m，基底应力

6e171.19N(10)kPa[0]250kPa，满足要求。 BB150.901.6.5墙身截面强度验算

墙面、墙背相互平行，截面最大应力出现在接近基底处。偏心距和基底应力满足要求，墙身截面应力也能满足墙身材料要求，故可不做检验。

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