半穿甲战斗部碰靶的炸药安定性计算模型

第１４卷第３期　２００２年９月　ＶｏＩ．１４　Ｎｏ．３　Ｓｅｐｔ．２００２　半穿甲战斗部碰靶的炸药安定性计算模型　王　云　唐　平　卢永刚　（中国工程物理研究院总体工程研究所．绵阳６２１　９００）　摘要采用应力波传播理论和能量原理，通过研究半穿甲战斗部．在碰靶时产生的应　力波在靶板、弹顶和装药间的传播、反射和透射，以及装药对冲击载荷的化学响应，建　立截锥头部的半穿甲战斗部碰靶装药安定性计算模型．计算结果与模拟试验结果较　吻合．　关键词　半穿甲，装药，安定性　中图分类号ＴＪ４１０．３３，ＴＪ４１０．３４　在半穿甲战斗部的研究设计中，为有效发挥穿甲战斗部的靶后爆炸威力，要求穿甲战斗　部必须在完成穿透靶板后爆炸．因此，必须在结构设计上保证碰靶和穿甲过程中炸药的安定　性，以及引信延迟时间的匹配等．本文仅讨论在初始碰靶时，产生的冲击波应力破坏环境与　炸药起爆反应之间的关系，通过研究冲击波在靶板、弹顶和装药间的传播、反射、透射，以及　炸药对冲击载荷的化学响应，建立一维截锥形战斗部碰靶的炸药安定性计算模型．　模型的简化和假设　我们将实际典型的半穿甲战斗部的结构图简化为图１所示　的一维模型，并提出如下假设：　（１）战斗部模型与靶板是垂直碰撞，撞击瞬间弹顶整个平　面与靶板接触，撞击压力在接触平面分布一致；　（２）冲击波在战斗部和靶板中传播是一维波动现象；　（３）在此研究的压力范围内，战斗部和靶板具有弹塑性流　体力学的性质；　（４）撞击压力脉冲具有衰减的单一波形式；　（５）波型随衰减而拉长，使在脉冲宽度内动量守恒；　因素．　图１简化的一维模型图　（６）战斗部装药的冲击起爆判据只与冲击压力和压力的脉冲宽度有关，而不考虑其他　２　计算模型　收稿日期：２００２～０１—２７　维普资讯 http://www.cqvip.com

８６　弹　道　学　报　第１４卷　２．１高速碰靶的一维应变平面冲击波　一维应变冲击波的波阵面守恒方程为　质量守恒方程ｐ（Ｕ—Ｕ）一ＪＤ。Ｕ　（１）　动量守恒方程Ｐ—ＪＤ。Ｕｕ　（２）　能量守恒方程　Ｅ—Ｅ。一０．５（Ｐ＋Ｐ。）（１／　一１／Ｐ）　（３）　式中，Ｐ、Ｐ。为冲击波波前、波后的压力，　、ＪＤ　。、Ｕ分别为冲击波波前、波后的介质密度、质　点速度．由冲击波实验可得材料的冲击波波速Ｄ与质点速度Ｕ之间存在线性关系　Ｄ—ａ＋ｂｕ　（４）　式中，ａ、ｂ为材料的Ｈｕｇｏｎｉｏｔ常数，在一定压力范围内，ａ值接近于材料的膨胀波音速．将（４）　式带人（２）式得到Ｐ～Ｕ坐标的冲击绝热方程　Ｐ—Ｐ０一ＪＤ０［Ⅱ＋ｂ（“一Ｕ【，）］（“一Ｕ０）　（５）　在Ｐ～Ｕ坐标上求出的冲击绝热线（Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线）表示冲击波波前、波后状态量的关系．　当初始状态为Ｐ。一Ｕ。一０时，Ｐ～Ｕ线通过坐标原点（０，０），其冲击波的压力为　Ｐｏ—ＪＤ０（Ⅱ＋ｂｕ）Ｕ　（６）　其初始点与终态点的连线的斜率即冲击波的阻抗（ＪＤ。Ｄ）．　当弹顶（ＪＤ。　，Ｖ—Ｕ。　）与靶板（ＪＤ。　，Ｕ。　）正碰撞时，在Ｐ～Ｕ坐标图中，由于碰撞界面Ｍ上　两波的压力相等和质点速度相等，则交点Ｍ为碰撞的终态点（“　，Ｐ　）．　靶板Ｐ　一ＪＤ。　（Ⅱ　＋ｂ，ｕ　）“　（７）　弹顶Ｐ　一Ｐｏ．［Ⅱ　＋ｂ　（　—Ｕ　）］（　—Ｕ　）　（８）　利用（７）、（８）式，求解得　Ｕ　一（一Ｂ＋￣／Ｂ。一４　Ｃ）／ｅＡ　（９）　式中，Ａ—ｐｏ，ｂ　一ｐｏ，，ｂ　，Ｂ一２ｐ。　ｂ　Ｖ＋［ｏｎａ　＋ｐｏ，ａ　，Ｃ一（ＪＤ。　ａ　～ｐｏ．ｂ　Ｖ）Ｖ．靶板中冲击波　波速和弹顶中冲击波波速分别为　Ｄ，一口　＋ｂ，ｕ　（１０）　Ｄ　一ａ　＋ｂ　（　—Ｕ　）　（１１）　２．２　冲击波的衰减和波形变化　由于介质中存在摩擦，高压下金相改变了固体介质的特性等，导致冲击波应力的衰减和　波长的增大．初始冲击波压力为Ｐ　，传播距离　，衰减为　Ｐ　—Ｐ　ｅｘｐ（一ａＳ）　（１２）　式中，Ｏｔ为材料中的冲击波压力衰减系数，可由实验测定．冲击波的传播时间相应为　一Ｔｅｘｐ（一ａＳ）　（１３）　而冲击波波阵面上的质点速度为　＿＿。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。一　ｓ一（一Ｐｏ口＋＃ｐｏ－。＋４ｐ。６户　）／２，ｏ。ｂ　（１４）　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３期　王　云等　半穿甲战斗部碰靶的炸药安定性计算模型　８７　２．３　冲击波在不同介质界面的反射和透射　当冲击波经过不同的介质界面时，将在界面产生反射冲击波和透射冲击波．在户～ｚ　坐　标图中，入射波Ｐ～ｚ　线与反射波Ｐ～“线交点为（　，　），透射波户～“线的初始压力为　Ｐ　一ＪＤｏ　（ｎ　＋６　“　）ｚ　（１５）　式中　、ｎ…６　分别为炸药的初始密度和Ｈｕｇｏｎｉｏｔ常数．反射冲击波的Ｐ～“线是入射波　Ｐ　一Ｐ０ｎ［“　＋６　（２　一ｚ　）］（２　一“　）　（１６）　Ｐ～“线在初态点　垂线上的镜像，因此，反射冲击波的压力为　利用（１５）、（１６）式，求解得到透射波质点速度　“　一（一Ｂ＋、　＝＝Ｉ　）／２Ａ　（１７）　式中：Ａ一　６　一ＪＤ。　６　，Ｂ—ＪＤ　ｎ　＋ｐｏｎａ　＋４ｐ。　６　五　，Ｃ一２ｐ。　“　＋４ｐ。　６　ｉ．　２．４　冲击波在截锥体中的传播　实际战斗部的弹顶形状一般为截锥形，因此根据文　献［２］中对冲击波在截锥体中传播的分析，推导出冲击波　在截锥体中的传播公式．如图２，可将截锥体看成　个等　长的间断圆柱体组合，采用冲击波经过相同的介质界面　时，在界面反射和透射的模型，考虑第ｉ一１和　个小圆柱　的交界面．透射波的质点运动速度为　“　一（一Ｂ＋￣／—Ｂ２—－４ＡＣ）／２Ａ　（１８）　图　对截锥体的分段处理示意图　式中，Ａ—ｂ　（１—５　／ｓ，１），１３一Ｓ，ａ…／ｓ　１＋ｎ　＋４ｂ　“　ｌ，Ｃ一２ａ　＿＿】＋４６　ｚ　ｌ＿】．　２．５　炸药对冲击载荷的动态响应　炸药对冲击载荷的动态响应主要分两种情况，当炸药压力超过一临界值Ｐ　，冲击起爆　的判据为　Ｐ　７　一Ｋ　（１９）　式中，Ｐ…７’为作用于炸药上的脉冲压力及时间．当炸药压力未超过一临界值Ｐ　，冲击起爆　的判据变为　尸　７　：Ｋ　（２Ｏ）　２．６　炸药中冲击载荷的持续时间　从图３中可以简单的得出炸药中冲击载荷的持续时问．由于靶板背面是自由面，当靶板　中的塑性冲击波传到自由面，即产生反射卸载波．当反射卸载波到达弹靶碰撞界面，部分透　射入弹顶．而另一方面，弹顶应力波传到装药界面，引起装药的压力升高，其压力在靶板反射　卸载波到达弹药界面时才降下．因此，炸药中冲击载荷的持续时间，应为弹顶应力波传到装　药界面和靶板反射卸载波到达弹药界面之问的时间．　维普资讯 http://www.cqvip.com

８８　弹　道　学　报　第１４卷　从图３中的几何关系可以得出７　一２ｈ　／Ｄ　．考虑到冲击波的传播过程中，多波结构的形　成和耗散过程产生波的衰减，实际时间为　７　一２ｈ　ｅｘｐ（一ａｈ　）／Ｄ　（２１）　３计算结果与分析　采用飞板撞击带盖炸药实验，模拟半穿甲战斗部碰靶过程中炸药所受的冲击载荷，测量　碰撞面压力，装药面压力及脉冲持续时间与计算结果对比，所得结果见图４、图５、图６．从图　中可以看出，计算结果与实验数据吻合得很好，证明该模型具有一定的工程实用性．计算结　果的装药面压力比实验数据略大，分析是由于实验冲击波的传播并非严格的一维平面波，波　阵面上存在二维能量耗散所造成．　２Ｏ．０　１０．０　Ｏ　图３炸药脉冲持续时间示意图　图５装药面脉冲持续时间　图６装药面压力值　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３期　王　云等　半穿甲战斗部碰靶的炸药安定性计算模型　８９　参　考　文　献　ｌ　Ｂａｃｋｍａｎ　Ｅ．Ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ａｎ　ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ　ｔｏ　ｐｒｅｍａｔｕｒｅ　ｒｅａｃｌｉｏｎ　ｉｎ　ａ　ｐｅｎｅｔ　ｒａｔｉｎ￣￣ｗａｒｈｅａｄ．ＮａｖａＩ　Ｗｅａｐｏｎｓ　Ｃｅｎ　ｔｅｒ　Ｃｈｈａｌａｋｅ［Ｄ］，ＣＡ　９３５５５—６００１．１　９８６　２　马晓青．冲击动力学ＥＭ］．北京：国防工业出版社，１９９６　ＴＨＥ　ＥＸＰＬｏＳＩＶＥ　ＳＴＡＢＩＬＩＴＹ　ｏＦ　ＳＥＭＩ—ＡＲＭｏＲ—ＰＩＥＲＣＩＮＧ　ＷＡＲＨＥＡＤ　ＩＭＰＡＣＴＩＮＧ　ｏＮ　ＴＨＥ　ＴＡＲＧＥＴ　ＰＬＡＮＥ　Ｗａｎｇ　Ｙｕｎ　Ｔａｎｇ　Ｐｉｎｇ　Ｉ　ｕ　Ｙｏｎｇｇａｎｇ　（Ｉｎｓｔｉｌｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．ＣＡＥＰ，Ｍｉａｎｙａｎｇ．６２１　９００）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗａｖｅ　ａｎｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｔｈｅｏｒｙ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｓｐｒｅａｄ，ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗａｖｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ，　ｗａｒｈｅａｄ　ｔｏｐ　ａｎｄ　ＨＥ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｔｏ　ＨＥ，ｗｈｉｌｅ　ｓｅｍｉ—ａｒｍｏｒ—ｐｉｅｒｃｉｎｇ　ｗａｒｈｅａｄ　ｉｍｐａｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｐｌａｎｅ．Ａ　ｎｅｗ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ＨＥ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂｌｕｎｔ　ｎｏｓｅ　ｓｅｍｉ——ａｒｍｏｒ——ｐｉｅｒｃｉｎｇ　ｗａｒｈｅａｄ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ａｇｒｅｅ　ｗｅｌｌ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｓｅｍｉ—ａｒｍｏｒ—ｐｉｅｒｃｉｎｇ，ＨＥ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　■