一、归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。 这类应用题叫做归一问题。 归一,指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。 归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。
在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多少,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题;两次归一应用题,用两步以上才能求出“一份是多少”的归一应用题解答这类应用题的关键是求出一份的数量
【数量关系】总量÷份数=1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例
1、买5支铅笔要
0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解: (1)买1支铅笔多少钱?
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0.6÷5=
0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱? 0.12×16=
1.92(元)列成综合算式: 0.6÷5×16= 0.12×16= 1.92(元)答: 需要 1.92元。 例
2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?例
3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?例
4、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?例 5、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件354个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?例 6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?(这是一道两次正归一应用题。
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)例
7、一个机械厂和4台机床 4.5小时可以生产零件720个。
照这样计算,再增加4台同样的机床生产1600个零件,需要多少小时?(这是两次反归一应用题。
)例
8、一个修路计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完。 后来又增加了54米的任务,并要求在5天完工。
如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?例 9、用两台水泵抽水。
先用小水泵抽6小时,后用大水泵抽8小时,共抽水624立方米。 已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。 求大小水泵每小时各抽多少立方米?例
10、东方小学买了一批粉笔,原计划20个班级可以用40天,实际用了10天后,有10个班级外出,剩下的粉笔,够在校的班级用多少天?例
11、甲乙两个工人加工一批零件,甲 4.5小时可加工18个,乙
1.6小时可加工8个,两个人同时工作了27小时,只完成任务的一半,这批零件有多少个?
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