离婚后不给抚养费被起诉，对方胜诉会被判决支付抚养费。但如果对方向法院起诉并胜诉后，还继续拒不履行法院生效的判决，则涉嫌拒不执行判决、裁定罪，就要承担刑事责任了。拒不执行判决、裁定罪是指，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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