债务人死亡后的债务承担主要由债务人的配偶和债务人的法定继承人来承担。具体承担范围如下：
1、债务人配偶的责任承担：债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。如果该债务为夫妻共同债务，那么债务人去世后，债务人的配偶应当承担债务的履行。
2、债务人子女的责任承担：作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的，可以不承担债务人的债务。
一、债务人死亡后遗产没人可以继承吗
债务人死亡且遗产无人继承的处理方式：
1、如果该债务属于夫妻共同债务的，债权人可以请求债务人的配偶承担连带清偿责任；
2、如果该债务为个人债务的，债权人可以请求遗产管理人就其管理的遗产范围内，对被继承人的生前债务进行处理。
二、夫妻欠债一方出意外这债务如何偿还
夫妻欠债一方出意外债务应当按照以下情况处理：
1、债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；
2、没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；
3、如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务；
4、如果没有以上情形之一的，债权债务消灭，除非债务人的亲属自愿偿还债务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十三条既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
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