可以。《中华人民共和国劳动法》第十条规章，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果没有订立劳动合同的，劳动者当然是可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁的，对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院起诉，即上班没有签合同可以告公司。但是劳动者在起诉单位时，因为双方没有签订劳动合同，所以无法明确劳动关系。劳动者需要主动收集证据材料，证明与单位存在劳动关系。如：工作证或工作牌(最好有单位盖章)、薪资卡交易记录、薪资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为劳动者办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言(离职在职的都可以)、录音录像或者其它有劳动者名字和公章或老板签字的的书面材料等。根据：《中华人民共和国劳动法》第十条   建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。,法律依据,《中华人民共和国劳动法》第十条 国家通过促进经济和社会发展，创造就业条件，扩大就业机会。国家鼓励企业、事业组织、社会团体在法律、行政法规规章的范围内兴办产业或者拓展经营，增加就业。国家支持劳动者自愿组织起来就业和从事个体经营实现就业。
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