《确定起跑线》

　　一、创设问题情境，引入新课

　　师：孩子们，你们还记得上个星期在师大运动场举行的全校运动会吗？

　　生：（争先后地说）记得。

　　师：那么你们认为哪一项比赛最有趣呢？

　　生：赛跑（大多数同学）

　　师：老师这里有两幅图，我们一起来看一下，（课件出示100米，400米道起跑截图），最后说一说你们发现了什么？

　　生：我发现了，100米跑运动员起跑位置是在一条直线上，400米跑运动员起跑不在同一起跑线上。

　　师：孩子们，你们说他说的好不好？

　　生：好

　　师生：刚才这位同学观察得非常仔细，大家为他鼓鼓掌好吗？

　　（热烈的掌声）

　　师：100米跑运动员在同一起跑线上起跑公平吗？

　　生：公平！

　　师：为什么？

　　生：因为都是直跑道，距离相等，所以公平。

　　师：摸摸孩子的头，说“你真聪明”！

　　你们再想一想：400米跑的运动员如果也在同一起跑线上起跑，会怎样？

　　生1：不公平，因为外圈大，内圈小。

　　生2：我也认为不公平，因为越靠里圈的运动员跑的距离越短，这对跑外圈的运动员很不公平。

　　师做沉思状

　　师：哦，不公平？那么你们认为怎样才公平呢？有没有好的解决办法？可以小组讨论。

　　一番讨论，交流后。

　　生：起跑线应该依次提前，确保每一位运动员都跑400米。

　　师：应该依次提前多少呢？请看大屏幕。

　　出示课件（400米运动场模拟图）

　　师：老师这里已经给你们确定好了第一条路道的起跑线，其他的跑道的起跑线你们能确定吗？

　　生：自信地说：能！

　　师：好！请你上来画一画好吗？

　　生上台画，但是他画起来，很随意，有的距离长，有的距离短。

　　师：你们认为这样就能确定起跑线吗？

　　生都感觉很迷惑，但没人说话。

　　师：是不是缺点什么？（微笑着）

　　生：恍然大悟，是的，我认为应该先确定要依次提前多少米。

　　师：你们认为应该依次提前多少米呢？

　　生思考，但没人回答这个问题。

　　二、介绍400米运动场，探究确定起跑线位置的方法

　　师：好，接下来，我们就带着这个问题一起走进运动场，共同研究一下如何确定起跑线的位置。（板书课题：确定起跑线）

　　师：请看大屏幕（课件出示，400米运动场平面图；这是400米运动场平面图，你们知道400米运动场的400米是指哪一条跑道的长度吗？）

　　生：最里面的一条的跑道（第一跑道，内侧线的长度。）

　　师：介绍400米运动场（各跑道、直道、弯道、直径、道宽）

　　师：你们知道如何求第一跑道的周长吗？

　　生：认真观察平面图，有部分同学已经有所发现，并举手想说，我示意他们把手放下。

　　师：看来一部分同学已经知道了，但一部分同学还没完全看懂，老师这里有张简化图，一起看一下好吗？

　　生：好

　　（课件出示：第一跑道内侧线抽象图）

　　师：这条跑道包括哪些部分？

　　生：两条直道和两条弯道。

　　师：两条直道有什么关系？弯道呢？

　　生1：两条直道相等，两条弯道相等。

　　生2：两条弯道合起来是一个图。

　　（课件演示：证明学生想法）

　　师：刚才他们说的好不好？请为他们伸出你们的大拇指。

　　生：都微笑看、点头，并伸出了大拇指。

　　师：现在让你们求第一跑道的全长，你们会算吗？

　　生：会

　　师：开始吧！

　　学生静静地列式计算，我下去走动巡视，并在一些细节上提示一些学生，展示学生的作品（列式及计算过程）并给予表扬，对不仔细的学生给予提醒。

　　师：第一条跑道的长度会算了，第二道跑道如何计算呢？

　　生：我想应该是一样的。

　　师：什么一样？有不同的地方吗？

　　生：计算方法一样，但第二条跑道的直径要比第一条的长。

　　师：有谁知道第二条跑道的直径怎么求吗？

　　（课件出示抽象图2）引导学生观察。

　　生：第一条跑道的直径应该等于第一条的直径加上道宽。

　　师：故做迷惑状。

　　生：有5名学生着急地说：“不对、不对”。

　　师：你认为是多少？

　　生：我认为直径加上两个道宽。

　　生：也就是道宽×2

　　师：好，现在你们能不能算出第二条跑道的长？试一试吧！

　　生：独立完成，师巡视，完成后展示学生作品。

　　师：第二跑道与第一跑道的差是多少？

　　生口答：6.28米。

　　师：也就是道宽×2

　　三、寻求更优的解决途径

　　（课件展示过程）

　　师：你们觉得这个求相邻跑道差的过程麻不麻烦？有没有更好的办法呢？

　　生1：麻烦。

　　生2：我认为可以用外圈周长减去内圈周长。

　　师：你是怎么想呢？

　　生2：直道都是相等的，不同的是弯道部分，所以我用外圈减去内圈。

　　师：大家认为他的想法好不好？

　　很多学生齐声说：“好”

　　师：你是一位非常有头脑的学生！

　　师：圈的周长怎样计算？

　　生：c=兀d

　　师：假设第一跑道的直径为d1,第二跑道的直径为d2,第一跑道与第二跑道的差可以用字母表示吗？

　　生：兀d2—兀d1

　　师：根据乘法简便运算法则，还可以怎样表示？

　　生：兀（d2—d1）

　　师：孩子们，你们再观察一下，（d2—d1）实际上就是什么？

　　学生观察大屏幕上的课件。

　　生：两个道宽。

　　师：也就是道宽×2

　　师：那么上面的算式还可以怎样表示？

　　生：兀×2×道宽

　　师：为了计算简便，一般把兀放在后面，即，道宽×2兀。现在同学们你们认为哪种方法更为简便呢？

　　生：道宽×2兀。

　　师：为什么？

　　生：因为只要知道道宽就可以求出相邻跑道差了，也就可以确定起跑线的位置了。

　　师：嗯！（微笑点头）

　　生都笑了，感觉满意了。

　　师：现在，你们能不能说出其他相邻跑道的差呢？

　　生快速地口答：6.28米。

　　师：真棒！

　　课件动画演示，让学生有一个更为直观的印象。

　　四、解决问题，学以致用。

　　师：刚才，我们学会了如何确定起跑线的位置，现在老师这有一个问题，你们想不想试一下呢？

　　生：想！

　　（课件出示基本练习题）学生独立完成后同桌交流、汇报。

　　师：看来同学们对如何确定起跑线的方法已经很好的掌握了，素质真不错，不过，老师这里还有一道有挑战性的题目，不知……（故意不说完）。

　　生：我们想挑战！

　　师：既然这样，那开始吧！

　　（课件出示：创新练习）我巡视后发现，求200米路的起跑线依次提前多少米？这个问题只有少数学生能正确解决，大部分同学还是用道宽×2兀进行计算。

　　师：是不是遇到麻烦了？

　　生苦笑着说：是的。

　　引导学生观察课件，让学生发现200米跑只经过一个弯道。所以他们的跑道差是一个外弯道减去一个内弯道。

　　生：我知道了，应该用道宽×兀，就可以了。

　　师，同意他的观点的请举手！

　　大部分同学举起了手，并微笑。

　　师：现在能算出来吗？

　　生自信地大声地说：能！

　　学生口算

　　五、谈收获，谈体会

　　师：通过这节课，你们学到了什么知识？有什么收获？

　　生1：我学到了确定起跑线的方法。

　　师2：我知道400米跑道确定的起跑线的方法，还知道200米如何确定起跑线！

　　六、拓展延伸

　　师：看样子，我们今天收获不少啊，老师这里还有一个关于赛跑的有趣的故事，你们想不想听呢？

　　生：想！

　　（课件出示：黄金跑道）带着音乐欣赏

　　师：生活中很多地方都有数学知识、思想，很多问题也都需要用数学的方法去解决，更有许多的奥秘需要你们去探索、去发现……

　　师：今天的课就上到这里，下课了！

　　学生一时未反应过来，还沉浸在课堂中，不愿离开教室。