若干道数学题求过程

发布网友 发布时间：2022-04-22 18:26

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2023-11-15 09:52

1、延长CD到E，使DE=DB，连接AE，
DE=DB，AD=AD，

而∠ADB=90°－1/2∠BDC      ∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB=90°－1/2∠BDC

有∠ADB=  ∠ADE

所以△ADB≌△ADE（SAS），
有AE=AB，∠E=∠ABD=60°，
△ACE是等边三角形，
得AC=CE=AB，
由AB=AC，
所以△ABC是等腰三角形．

2、BD=BE  有∠D=∠BED

DF⊥AC 有

∠A+∠D=90°  ∠C+∠CEF=90°

而∠D=∠BED    ∠CEF=∠BED

有∠D=∠CEF

所以∠A=∠D

三角形ABC是等腰三角形

3、等边三角形ABC，BD垂直于AC

有∠CBD=30°   ∠BDC=90°

BD=DE

有∠E=30°  ∠BDE=120°

∠CDE=120-90=30°

∠E=∠CDE=30°

三角形CDE是等腰三角形

4、AB=BC=CA      ∠ABE=∠BCF=∠CAD=60°  BE=CF=AD

有△ABE≌△BCF≌△CAD

得∠BAE=∠CBF=∠ACD  

从而有∠ABF=∠BCM=∠CAG

∠BAE=∠CBF=∠ACD   ∠ABF=∠BCM=∠CAG  AB=BC=CA     

所以△ABH≌△BCM≌△CAG

有BH=CM=AG  AH=BM=CG

而GH=AH-AG   HM=BM-BH  MG=CG-CM

所以GH=HM=MG

三角形HMG是等边三角形

热心网友 时间：2023-11-15 09:52

解：延长BD到E使CD=ED
ADC=ABD+BDC=90°-1/2BDC+BDC=90+1/2BDC
ADE=180-ADB=180-(90°-1/2BDC)=90+1/2BDC  所以ADE=ADC
AD=AD      ADE=ADC       CD=ED     所以ACD全等AED     得 AC=AE      E=ACD=60=ABD
所以ABE等边三角形     AB=AE
所以AB=AC

解：过B作BG⊥ DE ，交于G

因BD=BE ，故∠DBG=∠EBG

又因BG//AC ，故∠DBG=∠A ，∠EBG =∠C

故∠A =∠C ，即 ABC 是等腰三角形

下面的都很容易，你应该会的

望采纳+赞吧，累死了