右图是一个奥林匹克五环标识．这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I．请将数字1、2、3、4、5、6

发布网友发布时间：2022-04-24 06:55

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热心网友时间：2023-10-08 22:47

因为B、D、F、H同时出现在两个圆圈中而其它数都只出现在一个圆圈中，
所以五个圆圈中的和为1+2+3+…+9+B+D+F+H=45+B+D+F+H≤45+9+8+7+6=75；
若五个圆圈中的总和为75，则B+D+F+H=9+8+7+6=30；
又因为五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数，
所以这五个环内每一个圆内的数字和只能是13、14、15、16、17；
考虑两端两个圆圈中和的总和，
S=（A+B）+（H+I）≥13+14=27，
但B+H≤9+8=17，A+I≤4+5，
所以S最大为26，与上面的结论矛盾；
所以五个圆圈中的总和不可能为75；
又由于五个连续自然数的和是5的倍数，
所以五个圆圈中的总和最多为70．

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