㏒10(x)=sinx解的个数

发布网友发布时间：2024-10-23 22:10

共2个回答

热心网友时间：2024-11-09 07:58

sinx<=1
所以log10(x)<=1
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此时无解
sinx,当第一和第二象限大于0
当1
lgx,第一象限无解
所以π/2

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热心网友时间：2024-11-09 08:00

记 f(x) = lgx - sinx，则定义域 x > 0
f(0+) = -∞, f(π) > 0, 有一根 x ∈ (0, π）
f(2π) > 0, f(5π/2) < 0, 有一根 x ∈ (2π, 5π/2）
f(3π) > 0, 有一根 x ∈ (5π/2, 3π）
f(7π/2) > 0, f(4π) > 0, f(9π/2) > 0,
.....................................
lgx = sinx 有 3 个实根。

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