已知双曲线C:x2-y2=1以及直线L:y=kx-1。(1)若L与C两支都相交求k的取值...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:10

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热心网友时间：2024-10-24 02:00

解：把直线方程y=kx-1代入双曲线方程得：
x^2-(kx-1)^2=1
(1-k^2)x^2+2kx-2=0
此方程有解时，直线与双曲线才有交点，若L与C两支都相交，
则此方程有两实根，且两根为一正一负，故有：
4k^2+8(1-k^2)>0 且-2/(1-k^2)<0
解得：-1<k<1

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