已知:关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:05

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热心网友时间：6小时前

（1）△=4+4k，
∵方程有两个不等实根，
∴△＞0，
即4+4k＞0
∴k＞-1

（2）由根与系数关系可知α+β=-2，
αβ=-k，
∴α1+α+β1+β＝α(1+β)+β(1+α)(1+α)(1+β)＝α+β+2αβ1+α+β+αβ=?2?2k1?2?k＝2，

（3）由（1）可知，k＞-1时，α1+α+β1+β的值与k无关．

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