已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为___cm...

发布网友发布时间：2024-10-23 19:12

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热心网友时间：2024-10-23 22:36

解答：解：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，DE为等腰梯形的高，
过D点作DF∥AC，交BC的延长线于F点，
根据梯形的中位线定理，得
AD+BC=CF+BC=BF=8×2=16（cm）．
∵梯形是等腰梯形，且对角线AC⊥BD，
∴BD=AC=DF，BD⊥DF，
∴△BDF为等腰直角三角形，DE为△BDF的斜边BF上的高，
∴DE=12BF=8cm．

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