若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(cosx)的定义域是多少?

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:36

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2024-11-08 01:29

看来你对定义域的概念不太了解，我就细细的给你说一下。令cosx=t，则t的地位和前面f(x)中x的地位一致，由于其对应法则都是f，所以t在闭区间[0，1]上，即cosx在闭区间[0，1]上，故f(cosx)的定义域为[2kπ－π/2，2kπ＋π/2 ]，注意，这里的x是和前面f(x)的x是不同的。

热心网友 时间：2024-11-08 01:33

[2kπ－π/2，2kπ＋π/2 ]
思路是把f(x)中的x变成cosx,
然后列不等式，解三角不等式

热心网友 时间：2024-11-08 01:31

2kπ－π/2，2kπ＋π/2
毕区间

热心网友 时间：2024-11-08 01:35

可由题意知要用cosx代入f(x)这个关系式当中，则f(x)中x的定义域即cosx的定义域，得不等式0<cosx<1，可利用三角函数的图象知该题要取图象的上半部，可知其定义域为{x│2kπ－π／2<x<2kπ+π/2 k∈Z}

热心网友 时间：2024-11-08 01:27

要解决这道题的关键在于明白定义域是针对x而言的，前者要表达的是括号中的x属于[0，1]
故有 0<=cosx<=1 而我们要求的是这里x的取值
所以这里的x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z