...6)大于等于2 ②log底数m真数(3x-4)大于3 求解答 要过程

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:42

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热心网友 时间：2024-11-07 09:58

对数解不等式
①log底数为1/3 真数（4x-6）大于等于2
log底数为1/3 真数（4x-6）>=log1/3(1/9)
0<4x-6<=1/9
3/2<x<=55/36
②log底数m真数（3x-4）大于3
(1)m>1
log底数m真数（3x-4）大于logm(m^3)
3x-4>m^3
x>(m^3+4)/3
(2) 0<m<1
log底数m真数（3x-4）大于logm(m^3)
0<3x-4<m^3
4/3<x<(m^3+4)/3

热心网友 时间：2024-11-07 10:00

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热心网友 时间：2024-11-07 10:03

热心网友 时间：2024-11-07 10:07

(1)log1/3 （4x-6）≥2
-log3 （4x-6）≥2
log3 1/（4x-6）≥2
log3 1/（4x-6）≥log3(3)^2
log3 1/（4x-6）≥log3(9)()由对数函数增减性得
4x-6>0,且1/（4x-6）≥9
x>3/2,且55/36）≥x
3/2<x<=55/36
(2)logm（3x-4）≥3
(1)当m>1,m不等于1时有
logm（3x-4）≥logm(m)^3
m>1对数函数是增函数
3x-4>0且3x-4≥m^3
x>4/3且x≥(m^3+4)/3.因m>1所以(m^3+4)/3>4/3
x≥(m^3+4)/3
(2)0<m<1.m不等于1时有,对数函数是减函数
logm（3x-4）≥logm(m)^3
3x-4>0且m^3≥3x-4
x>4/3且(m^3+4)/3≥x
4/3<x<=(m^3+4)/3
综上所得:x>4/3