∵a+b+c=0 ∴a的立方+b的立方+c的立方=3abc 是怎么推得

发布网友发布时间：2024-10-23 23:05

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热心网友时间：2024-10-24 07:54

a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

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