两个质数的和差积商一定是质数吗?

发布网友发布时间：2024-10-24 00:08

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热心网友时间：2024-10-25 12:52

两个质数的和差积商不一定都还是质数。

和:3+5=8,8不是质数。

差:7-3=4,4不是质数。

积:7×3=21,21不是质数。

商:3÷2=1.5,1.5不是整数,所以更不是质数。

扩展资料

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，??，pn，设N=p1×p2×??×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，??，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

参考资料百度百科-质数

热心网友时间：2024-10-25 12:53

不一定！而且是质数的可能性不大！
1.两个质数的和不一定是质数。如
2+3=5，是质数；
3+5=8，不是质数。
只有质数2与另一个质数的和才可能是质数。但也只是“可能”，不是“一定”！
2.两个质数的差不一定是质数。
当两个质数是相邻的奇数，或者是2与另一个质数时，两个质数的差才可能是质数。但也只是“可能”，不是“一定”！
3.两个质数的积一定是合数，不是质数！
4.两个不同质数的商一定不是整数，因此也一定不是质数！

热心网友时间：2024-10-25 12:53

1、两个质数的和不一定是质数，如:
13+2=15，15不是质数；
2、两个质数的差不一定是质数，如:
17-2=15，15不是质数。
3、两个质数的积不一定是质数，如:
2*3=6，6不是质数。
4、两个质数的商不一定是质数，如:
19/3=6（余数1），6不是质数。

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