...0,3),(0,0),若(x,y)是三角形AOB 中的点,则2x+3y 的最大值为...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:06

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热心网友 时间：2024-11-01 02:09

最大值为9。

根据（4,0），（0,3）。

求得直线AB的直线方程：y=-3x/4 +3 ，求2x+3y的最大值。

将y=-3x/4 +3带入得2x+3y=-x/4 +9由于x的取值在[0,4]。

当且仅当x=0时，2x+3y取最大值，最大值为9。

相关性质

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。（两轴正半轴的区域为第一象限，象限按逆时针顺序排列）。

一元二次方程，当K>0时，两个分支分别位于第一象限和第三象限内，在每个象限内Y随X的增大而减小；当K<0时，两个分支分别位于第二象限和第四象限内，在每个象限内，Y随X的增大而增大。

当X的绝对值无限增大或接近于零时，反比的两个分支都无限接近X轴Y轴，但绝不和X轴，Y轴相交。

热心网友 时间：2024-11-01 02:08

根据（4,0），（0,3），求得直线AB的直线方程：y=-3x/4 +3 ，求2x+3y的最大值，将y=-3x/4 +3 带入 得2x+3y=-x/4 +9 由于x的取值在[0,4]，当且仅当x=0时,2x+3y取最大值，最大值为9

热心网友 时间：2024-11-01 02:06

最大值为9。

根据（4,0），（0,3），

求得直线AB的直线方程：y=-3x/4 +3 ，求2x+3y的最大值，

将y=-3x/4 +3带入得2x+3y=-x/4 +9 由于x的取值在[0,4]，

当且仅当x=0时,2x+3y取最大值，最大值为9。

扩展资料

最大值求法：

1、判别式求最值

主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数

2、函数单调性

先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值

3、数形结合

主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值

热心网友 时间：2024-11-01 02:12

解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴S△OAB=×5×4=10；
（2）若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，
则△OAP的高应是△OAB高的2倍，
即△OAP的面积=△OAB面积×2=×5×（4×2），
∴P点的纵坐标为8或﹣8，横坐标为任意实数；
（3）若△OBM的面积是△OAB面积的2倍，且B（2，4），O（0，0）不变，
则△OBM的底长是△OAB底长的2倍，
即△OBM的面积=△OAB的面积×2=×（5×2）×4，
∴M点的坐标是（10，0）或（﹣10，0）．

热心网友 时间：2024-11-01 02:06

(2,2)不在区域内。三角形AOB是以y=-3/4x+3为斜边的一个三角形，当x=2时，y=6/4小于2.所以，该点不在区域内