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在边长为九厘米的正三角形内,最多任意给定多少个点,使其中任意两个点...

发布网友 发布时间:2024-10-23 20:49

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热心网友 时间:2024-11-10 14:09

包括边界的话是10个点,否则是9个点。

证明:
将正三角形每边3等分,并对应连接,划分出9个边长为3的小正三角形,则所有端点加起来恰为10个,则存在10个点的划分。
若存在多于10个点的划分,则必有至少两个点落入同一小三角形内,则此两点距离小于3,矛盾。

综上,命题得证。
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