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在公差不为零的等差数列(AN)中,A1和A2是方程X^2-A3X+A4=0的两根,则AN...

发布网友 发布时间:2024-10-23 21:13

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3个回答

热心网友 时间:2024-11-15 18:36

A1+A2=A3
A1*A2=A4
把所有都化成A1
和公差D表示,得D=A1=2
所以AN=2+2(N-1)=2N

热心网友 时间:2024-11-15 18:44

由韦达定理得,A1A2=A4,A1+A2=A3,用A1和d分别表示A2,A3,A4代入计算

热心网友 时间:2024-11-15 18:41

设首项a,公差b,则A2=a+b,A3=a+2b,A4=a+3b;
代入方程a^2-(a+2b)*a+a+3b=0

(a+b)^2-(a+2b)*(a+b)+a+3b=0
解联立方程,注意b不为0,得a=b=2,则AN=2N
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