从1+2+3+4+3+2+1=16中你发现了什么规律

发布网友发布时间：2024-10-23 21:30

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 03:23

规律：1+2+3+……(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=n²
证明：
∵1+2+3+……(n-1)+n=n(n+1)/2
∴左=1+2+3+……(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=2×(1+2+3+……(n-1)+n)-n
=2×n(n+1)/2-n=n(n+1)-n=n²+n-n=n²=右
所求得证

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