已知xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5.求xyz/xy+yz+xz的值

发布网友发布时间：2024-10-23 21:28

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热心网友时间：45分钟前

题目xy/x+y是指xy/x+y？还是xy/(x+y)?若是指xy/x+y，则y+y=1/3，y=1/6
同理算z=1/8，x=1/10.
xyz/xy+yz+xz=4 若是指xy/(x+y)，则XY/X+Y=1/3，
YZ/Y+Z=1/4，
XZ/X+Z=1/5
取倒数
得
1/X+1/Y=3
1/Y+1/Z=4
1/X+1/Z=5
联立解出
1/X=2，1/Y=1，1/Z=3
∴X=1/2，Y=1，Z=1/3
代入得
XYZ/XY+YZ+XZ=1/6
或者XYZ/XY+YZ+XZ=1/(1/X+1/Y+1/Z)=1/(2+1+3)=1/6

热心网友时间：50分钟前

∵xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5.
∴1/X+1/Y=3，
1/Y+1/Z=4
1/X+1/Z=5，
∴2(1/X+1/Y+1/Z)=12
1/X+1/Y+1/Z=6
∴(XY+YZ+XZ)/(XYZ)=6
∴XYZ/(XY+YZ+ZX)=1/6。

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