...作图:作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹,

发布网友发布时间：2024-10-23 21:33

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热心网友时间：2024-10-30 10:58

（1）如图，
写出结论：射线AM就是所要求的角平分线；

（2）①四边形AEDF是菱形．
证明：如图，
根据题意，可知EF是线段AD的垂直平分线，
则AE=ED，AF=FD，∠AGE=∠AGF=90°，
由（1）可知，AD是∠BAC的平分线，
∴∠EAD=∠DAF．
∵∠AGE=∠AGF，AG=AG，
∴△AEG≌△AFG．
∴AE=AF∴AE=ED=DF=AF．
∴四边形AEDF是菱形．

②设AE=x，则ED=x，CE=8-x，
在Rt△ECD中，4 2 +（8-x） 2 =x 2 ，
解得x=5，故4x=20．
即四边形AEDF的周长是20．

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