...y-k=0 ②、4x- y平方=2 当实数k取何值时,方程组有唯一解?并求出这...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:32

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共5个回答

热心网友 时间：4小时前

当K=1\2时有唯一解，唯一解是x=3\4,y=1.解答如下：
观察题目，唯一性的问题应该想到一元二次方程Δ= 0时，方程有唯一解。
首先联立方程组消去x得：
y^2-2y-2k+2=0
计算Δ=4-4（-2k+2）=0 解得，k=1\2
带入原方程组即可解得
X=3\4,y=1.

热心网友 时间：4小时前

我按照你二式中是y的平方做的
把方程整理：
①*2，再整理得①、4x=2k+2y ②、4x=2+(y平方）
这样一二式就等了，所以2k+2y=2k+2y
整理得(y平方)-2y-2k+2=0
又因为此式只有一解，所以(b平方)-4ac=0
所以4-4*1*(-2k+2)=0
所以k=0.5

热心网友 时间：4小时前

第一问求出4x=2y+2k，带入第二个方程，化简得到（y-1）的平方=2k-1，只有唯一解的话，2k-1=0，这样k=0.5，唯一解为y=1

热心网友 时间：4小时前

列方程得：2x=y+k，代入2式得：y^2-2y+2-2k=0，若要有唯一解，则此方程有两个相等的实数根，即b^2-4ac=0，解得k=1/2

热心网友 时间：4小时前

。。。。。。。。。。。。将方程一代入方程二消去x或者y之后有唯一解△=0就行了