...CBA的平分线相交于点E,CE的延长线交AP于点D,若AD=4,BC=6,则AB的...

发布网友发布时间：2024-10-23 21:53

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热心网友时间：2024-10-26 04:07

解：在AB上截取AF=AD，
∵AE平分∠PAB，
∴∠DAE=∠FAE，
在△DAE和△FAE中，
AD＝AF ∠DAE＝∠FAE AE＝AE ，
∴△DAE≌△FAE（SAS），
∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠C=180°，
∵∠AFE+∠EFB=180°，
∴∠EFB=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
在△BEF和△BEC中，
∠EFB＝∠C ∠EBF＝∠EBC BE＝BE ，
∴△BEF≌△BEC（AAS），
∴BC=BF，
∴AB=AF+BF=AD+BC=4+6=10．
故答案为：10．

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