若关于的方程至少有一个实根在区间内,则实数的取值范围是___.

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换元,令,则关于方程至少有一个实根在区间在内,令,则,且,可解出实数的取值范围.
解:令,则,关于的方程至少有一个实根在区间内,
关于方程至少有一个实根在区间在内,令,
则,且,,
实数的取值范围是,
故答案为.
本题考查方程根存在的条件,方程的根即对应函数的零点,体现换元的数学思想,注意换元过程中变量范围的改变.

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