已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求...

发布网友发布时间：2024-10-24 11:18

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热心网友时间：2024-11-01 03:28

AD是中线，∴S△ABD=S△ACD
S△ABD=0.5×AB×AD×sin∠BAD
S△ACD=0.5×AC×AD×sin∠CAD
两式相等，sin∠CAD=2sin∠BAD=2sin30°=1，∴∠CAD=90°，∴∠BAC=120°
由余弦定理
BC²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos∠BAC=48+12-2×24×(
-
0.5)=84
BC=√84=2√21

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