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x趋向0时候x^0是多少

发布网友 发布时间:2024-10-24 10:05

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-24 11:23

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人认为,套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0,
但如果这种推论能成立,则
0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0,
会得到0也不定义的结果。
0⁰=1理由
一、让多项式的常数项是零次项,
c=c*x⁰
以方便用Σ化简式子。
二、0⁻⁰=1/0⁰
(0⁰)²=0⁰*²
要让上面的式子成立,
定义0⁰为1是唯一的选择。
三、为了让二项式定理在零次方时可以成立,
(1-1)⁰=C(0,0)*1⁰*(-1)⁰=1
定义0⁰为1仍是唯一的选择。
我个人觉得,这个函数,在这一点极限,应当是不存在的
如果是出于函数的考虑,这个函数,应补充在x=0处的函数定义,

热心网友 时间:2024-10-24 11:23

趋于0并不是等于0,非0数的0次幂等于1,故x^0=1。
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