...2+y²=1的右焦点,AB为过椭圆中心的弦,则△ABF的面积的最大值为...

发布网友发布时间：2024-10-24 16:58

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热心网友时间：2024-11-09 04:16

椭圆x²/2+y²=1①的右焦点为F(1，0),
设弦AB:x=my,②
代入①*2，得（m^2+2)y^2=2,
y=土√[2/(m^2+2)],
∴S△ABF=(1/2)|OF|*|yA|*2=√[2/(m^2+2)]<=1,
当m=0时取等号，
∴△ABF的面积的最大值为1.

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