...r.一直线绕P点旋转,与⊙O1、⊙O2分别交于点A、B(点P、B

发布网友发布时间：2024-10-24 03:41

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热心网友时间：2024-11-01 03:30

解答：解：（1）当⊙O1与⊙O2外切时，PAPB＝Rr（3分）
证明：连接O1A，O2B
∵两圆外切，
∴O1、P、O2三点共线
∵△O1AP和△O2BP是等腰三角形，∠O1PA=∠BPO2，
∴∠O1AP=∠O2BP
∴△O1AP∽△O2BP
∴PAPB＝Rr；（4分）

（2）当⊙O1与⊙O2内切时，PAPB＝Rr仍然成立（2分）
证明：连接O1A，O2B，同理可证△PO1A∽△PO2B，
∴PAPB＝Rr仍然成立．（3分）
（注：能指出当动直线AB经过两圆的圆心时，PA=2R，PB=2r，∴PAPB＝Rr，奖励1分．）

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