已知f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx

发布网友发布时间：2024-10-24 08:06

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 08:52

f(x)的一个原函数为(lnx)^2
f(x)=[(lnx)^2]'=2lnx/x
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=2lnx-(lnx)^2+C

热心网友时间：2024-10-24 08:51

f(x)的一个原函数为(lnx)^2
f(x)=[(lnx)^2]'=2lnx/x
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=2lnx-(lnx)^2+C

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