已知联合概率分布函数求值域。
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发布时间：2024-10-24 09:49
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时间：3小时前
答案为：F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]
由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，
而：
P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b}
∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-F2（b）+F（a，b）=F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]
扩展资料：
联合概率分布的几何意义与定义
设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：
F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)
称为：二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
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