已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)两相邻对称轴间的距离为...
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发布时间：2024-10-22 21:09
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时间：10小时前
又图象有一个最低点 ( 2π 3 ，- 1 2 ) ，
∴ 2? 2π 3 +φ=2kπ+ 3π 2 ?φ=2kπ+ π 6
而0＜φ＜π，
∴ φ= π 6 ，
故 f(x)= 1 2 sin(2x+ π 6 ) ；
（2） 2kπ- π 2 ＜2x+ π 6 ＜2kπ+ π 2 ?kπ- π 3 ＜x＜kπ+ π 6 ；
2x+ π 6 =kπ+ π 2 ?x= kπ 2 + π 6
∴f（x）的增区间是 (k- π 3 ，kπ+ π 6 )k∈Z ，
对称轴为 x= kπ 2 + π 6 k∈Z ；
（3） x∈[- π 6 ， π 3 ]?2x+ π 6 ∈[- π 6 ， 5π 6 ] ，
∴ sin(2x+ π 6 )∈[- 1 2 ，1] ，
∴ f(x)∈[- 1 4 ， 1 2 ] ．
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