E点是长方形一边上的中点,求空白部分与黑暗部分面积的比。

发布网友发布时间：2024-10-22 23:51

共3个回答

热心网友时间：2024-11-07 19:20

由E是中点可以知道，EO：EC=1：3，BO；BD=1:3，如果连接DE点，三角形ADB面积是长方形的一半，三角形ADE与三角形BDE面积相等，涂色部分是三角形BDE的三分之一。假设长方形的面积是1，涂色部分：一乘以二分之一乘以二分之一乘以三分之一等于十二分之一，所以空白部分与白色部分的面积比是11:1

热心网友时间：2024-11-07 19:25

关键是证O为CE的三等分点，
通过证△DOC∽△BOE及BE＝CD/2可证OE＝OC/2＝CE/3
S△BEO＝S△BEC/3
S△BCE＝SABCD/4
S△BEO＝SABCD/12
空白部分与黑暗部分面积的比为1：11

热心网友时间：2024-11-07 19:25

△BCE的面积是矩形面积的1/4
阴影面积是△BCE面积的1/3
∴阴影面积是矩形面积的1/12
所以空白部分与黑暗部分面积的比为11:1

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