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若α,β为锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值。

发布网友 发布时间:2024-10-23 02:33

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-28 10:32

简单分析一下,答案如图所示

热心网友 时间:2024-10-28 10:32

锐角
sinα>0
sin²α+cos²α=1
所以sinα=3/5

0<α+β<180度
所以sin(α+β)>0
sin²(α+β)+cos²(α+β)=1
sin(α+β)=63/65

cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=129/325

好评哦哦追问sin²是什么意思

追答sin的平方哦哦

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